度数⚠️在弧度:如何翻译,公式,转换表

弧度中的程度

简短的介绍

角度 - 这些是从一个点出现的两个光束。这一点称为顶点。为测量单位采用特定角度,可以确定任何角度的值,发现堆叠单位角度倍数。测量角度时,它基于其特性:

  1. 相等角的值相等。
  2. 两个角度的总和等于其值的总和。

如果很清楚我们在谈论的话,而不是“角度幅度”,他们简单地说“角度”。

圆形中心中具有顶点的相同角度将在其上产生相同长度的弧。它们的金额将等于收紧弧的总和。因此,可以设置角度的测量单元,指示圆的哪个部分是相应的电弧。

什么可以测量角度

两个措施单位是最常见的:

  • 程度,等于整个圆圈1/360的弧;
  • 横向是雕刻弧等于圆半径的中心角度。

仍有这样的测量单位,作为冰雹等于1/100直角,营业额等于完整的圆圈,千分之一 - \(\ frac1 {2 \ mathrm \ pi \; \ times \; 1000} \) 和扣篮 - 1/32全周。

程度和弧度之间的沟通

测量角落

在实践中,最常使用程度。它们由标志表示 \(^ \循环\; \) .

1/60度 - 由标志表示的一分钟。对于第二个指定标志“,它是1/3600裂片。

数学和天文学家更喜欢使用弧度,无量纲幅度。考虑三角函数时,它更方便。指定“RAD”通常降低。弧度大约是关于 \(57 ^ \ circ17'45''\) .

关系公式

在半径R的圆圈上在弧度上干燥的电弧的长度通过乘以A r,并且对于单个圆,弧的长度和角度值重合来计算。

由于半径等于一个,因此单位圆的长度将等于 \(2 \ mathrm \ pi \) .

因此,弧度和度的连接可以由公式表达

\(1 \; \ mathrm {radian} \; = \; \ frac1 {\ left(2 \ mathrm \ pi \右)} \; \ mathrm {refolry} \; = \; \ frac {180} {\ mathrm \ pi} \; \ mathrm {degure} \; = \; \ frac {200} {\ mathrm \ pi} \; \ mathrm {hav} \)

公式转移

弧度中的程度

通过公式开展从度到弧度的过渡

\(\ mathrm x ^ \ circ \; = \; \ frac {\ pi \; \ times \; a \; rad} {180 ^ \ circ} \)

弧度以学位为例

\(a \; rad \; = \; x ^ \ circ \; \ times \;(\; frac {\ mathrm \ pi} {180 ^ \ circ})\)

弧度中程度表

可以在图中看到圆上的两个测量系统的比率:

弧度和圈子上的程度

但在实践中,要将一个维度转换为另一个维度,使用表格更方便:

弧度表和学位

在弧度下计算度和分钟的实例

例1。

将35度转换为弧度。

决定

根据公式,我们需要35乘以PI编号并将其除以180。

\(x \; rad \; = \; 35 ^ \循环\; \ times \;(\; \ frac {\ mathrm \ pi} {180 ^ \ circ} \; \约\; 35 ^ \ circ \; \ times \;(\; \ frac {3,1416} {180 ^ \ circ})\; \约\; 0,6108 \\ 35 ^ \循环\; =; 0,6108 \; rad \)

要翻译分钟和秒,您必须首先将它们转换为度数。

例2。

转化为弧度角度 \(87 ^ \ circ14'21''\) .

决定

\(1 ^ \循环\; = \; 60'\; = \; 3600''\)

\(87 ^ \ circ + \; \ frac {14'} {60} \; + \; \ frac {21''} {3600} \; = \; 87 ^ \循环\; +; 0,2333 ^ \循环\; + +; \; 0.0058 ^ \循环\; = \; 87,239 ^ \ cir

我们使用公式,替换找到的值:

\(x \; rad \; = \; 87,239 ^ \ circ \; \ times \;(\; \ frac {\ mathrm \ pi} {180 ^ \ circ})\; \ \ attum \; 87,239 ^ \ circ \ ; \ times \;(\; \ frac {3,1416} {180 ^ \ circ})\; \约\; 1,5226 \\ 87,239 ^ \循环= 1,5226 \; rad \)

例3。

转化为弧度角度 \(194 ^ \ circ19'\) .

决定

\(1 ^ \循环\; = \; 60'\; = \; 3600''\)

\(194 ^ \循环+ \; \ frac {19'} {60} \; = \; 194 ^ \循环\; +; 0.3166 ^ \循环\; = \; 194,3166 ^ \ circ

\(x \; rad \; = \; 194,3166 ^ \ circ \; \ times \;(\; frac {\ mathrm \ pi} {180 ^ \ circ})\; \约\; 194,3166 ^ \循环\; \ times \;(\; \ frac {3,1416} {180 ^ \ circ})\; \约\; 3,3915 \\ 194,3166 ^ \ circ \; = 3,3915 \ ;高兴的\)

铅笔和zirkul.圈的长度那是如此的哥斯兰蒂Betman象征钢铁侠题字在书桌上

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