Degrees ⚠️ sa radians: Paano mag-translate, formula, talahanayan ng conversion

Degrees sa radians.

Maikling Paglalarawan

Anggulo - Ang mga ito ay dalawang beam na umuusbong mula sa isang punto. Ang puntong ito ay tinatawag na isang kaitaasan. Ang pagkuha ng isang tiyak na anggulo para sa isang yunit ng pagsukat, posible upang matukoy ang halaga ng anumang anggulo, sa paghahanap ng kung gaano karaming beses ang anggulo unit ay nakasalansan. Kapag sumusukat sa anggulo, ito ay batay sa mga katangian nito:

  1. Ang mga halaga ng pantay na sulok ay pantay.
  2. Ang halaga ng kabuuan ng dalawang anggulo ay katumbas ng kabuuan ng kanilang mga halaga.

Kung ito ay malinaw kung ano ang aming pinag-uusapan, sa halip na "sulok magnitude" sinasabi nila lamang "anggulo".

Ang pantay na mga anggulo na may kaitaasan sa gitna ng bilog ay lilikha ng mga arko dito sa parehong haba. Ang kanilang halaga ay katumbas ng kabuuan ng mga arko na pinatigas. Samakatuwid, ang mga yunit ng pagsukat ng mga anggulo ay maaaring itakda, na nagpapahiwatig kung aling bahagi ng bilog ang nararapat na arko.

Ano ang maaaring sukatin anggulo

Ang dalawang yunit ng panukala ay ang pinaka-karaniwan:

  • Degree, katumbas ng isang arko sa 1/360 ng buong bilog;
  • Radine ay isang sentral na anggulo na larawang inukit ng isang arc na katumbas ng radius ng bilog.

Mayroon pa ring mga yunit ng panukalang-batas, bilang isang hail na katumbas ng 1/100 direktang anggulo, isang paglilipat ng tungkulin na katumbas ng isang kumpletong bilog, ikasanlibo - \ (\ Frac1 {2 \ mathrm \ pi \; \ beses \; 1000} \) at ruwods - 1/32 buong circumference.

Komunikasyon sa pagitan ng mga degree at radians.

Sukatin ang sulok

Sa pagsasagawa, ang mga degree ay kadalasang ginagamit. Ang mga ito ay tinutukoy ng tanda \ (^ \ Circ \; \) .

1/60 degrees - isang minuto na tinutukoy ng sign '. Para sa isang pangalawang italaga ang pag-sign ", ito ay 1/3600 lobes.

Mas gusto ng matematika at astronomo na gumamit ng radians, dimensionless magnitude. Ito ay mas maginhawa kapag isinasaalang-alang ang mga trigonometriko function. Ang pagtatalaga "rad" ay karaniwang binabaan. Radian ay humigit-kumulang tungkol \ (57 ^ \ circ17'45 '' \) .

Formula ng relasyon

Ang haba ng arko tuyo sa isang radian sa bilog ng radius R, ay kinakalkula sa pamamagitan ng pagpaparami ng isang sa R, at para sa isang solong bilog, ang haba ng arko at ang halaga ng anggulo ay tumutugma.

Dahil ang radius ay katumbas ng isa, ang haba ng bilog ng yunit ay katumbas ng \ (2 \ mathrm \ pe \) .

Kaya, ang koneksyon ng radians at degree ay maaaring ipahayag ng formula

\ (1 \; \ mathrm {radian} \; = \; \ frac1 {\ left (2 \ mathrm \ pi \ right)} \; \ mathrm {revolutions} \; = \; \ frac {180} {\ mathrm \ pi} \; \ mathrm {degrees} \; = \; \ frac {200} {\ mathrm \ pi} \; \ mathrm {hav} \)

Formula Transfer.

Degrees sa radians.

Isakatuparan ang paglipat mula sa mga degree sa radians sa pamamagitan ng formula

\ (\ Mathrm x ^ \ circ \; = \; \ frac {\ pi \; \ beses \; a \; rad} {180 ^ \ circ} \)

Radians sa degrees.

\ (Isang \; rad \; = \; x ^ \ circ \; \ beses \; (\ fac {\ mathrm \ pi} {180 ^ \ circ}) \)

Degree degree table sa radian.

Ang ratio ng dalawang sistema ng pagsukat sa bilog ay maaaring makita sa diagram:

Radians at degrees sa bilog.

Ngunit sa pagsasanay, upang i-convert ang isang dimensyon sa isa pa sa isa pa, ito ay mas maginhawa upang gamitin ang talahanayan:

Radian table at degree.

Mga halimbawa ng pagkalkula ng degree at minuto sa radians.

Halimbawa 1.

Isalin ang 35 degrees sa radians.

Desisyon

Ayon sa formula, kailangan nating maging 35 na pinarami ng numero ng PI at hinati ng 180.

\ (x \; rad \; = \; 35 ^ \ circ \; \ beses \; (\ fac {\ mathrm \ pi} {180 ^ \ circ} \; \ approx \; 35 ^ \ circ \; \ Beses \; (\; \ frac {3,1416} {180 ^ \ circ}) \; \ approx \; 0,6108 \\ 35 ^ \ circ \; = \; 0,6108 \; rad \)

Upang isalin ang mga minuto at segundo, kailangan mo munang i-translate ang mga ito sa degree.

Halimbawa 2.

Isalin sa radians anggulo. \ (87 ^ \ circ14'21 '' \) .

Desisyon

\ (1 ^ \ circ \; = \; 60 '\; = \; 3600' '\)

\ (87 ^ \ circ + \; \ frac {14 '} {frac {29 {frac {21' '} {3600} \; = \; 87 ^ \ circ \; + \; 0,2333 ^ \ Circ \; + \; \; 0.0058 ^ \ circ \; = \; 87,239 ^ \ circ \)

Ginagamit namin ang formula, substituting ang halaga na natagpuan:

\ (x \; rad \; = \; 87,239 ^ \ circ \; \ beses \; (\; \ frac {\ mathrm \ pi} {180 ^ \ circ}) \; \ approx \; 87,239 ^ \ circ \ ; \ Beses \; (\; \ frac {3,1416} {180 ^ \ circ}) \; \ approx \; 1,5226 \\ 87,239 ^ \ circ \; = 1,5226 \; rad \)

Halimbawa 3.

Isalin sa radians anggulo. \ (194 ^ \ circ19 '\) .

Desisyon

\ (1 ^ \ circ \; = \; 60 '\; = \; 3600' '\)

\ (194 ^ \ circ + \; \ frac {19 '} {60} \; = \; 194 ^ \ circ \; + \; 0.3166 ^ \ circ \; = \; 194,3166 ^ \ circ \)

\ (x \; rad \; = \; 194,3166 ^ \ circ \; \ beses \; (\; frac {\ mathrm \ pi} {180 ^ \ circ}) \; \ approx \; 194,3166 ^ \ Circ \; \ beses \; (\; frac {3,1416} {180 ^ \ circ}) \; \ approx \; 3,3915 \\ 194,3166 ^ \ circ \; = 3,3915 \ ;masaya\)

Pencil at Zirkul.Haba ng bilogIyan ay kaya botoBetman Symbol.Iron Man inskripsyon sa desk

Mukhang ginagamit mo Blocker Advertising . Ang aming site ay umiiral at bumuo lamang sa pamamagitan ng kita mula sa advertising.

Mangyaring idagdag kami sa pagbubukod ng Blocker.

Itago ang Menu.

sa home page. sa home page.Mag-log In. Mag-log in sa pamamagitan ng vkontakte.

Aralin sa mga paksa

Mababang Paaralan

Matematika grade 5.

Matematika grade 6.

Algebra grade 7.

Geometry Class 7.

Algebra grade 8.

Algebra grade 9.

Algebra grade 10.

Algebra Class 11.

Alamin ang maraming wika - nangangahulugan ito na magkaroon ng maraming mga susi sa isang kastilyo. ВOlter.

sa home page.sa home page.Sa pangunahing

Pagsasalin ng degree sa radians (π) online at vice versa

Hanapin tutor. Portfolio.Suportahan ang site Salamat← Bumalik sa "Calculators Online"

Mga Tagubilin para sa Calculator.

  • Ipasok ang mga degree o radians π(PI) sa patlang sa itaas at i-click ang pindutang "Isalin".

Isalin ang radians at degrees online

Mahalaga! Galka.

Calculator. Pagsasalin Radine S. π(Pi) at degrees online Maaari lamang itong maglingkod upang i-verify ang iyong computing.

Добавить комментарий