องศา⚠️ในเรเดียน: วิธีการแปลสูตรโต๊ะแปลง

องศาในเรเดียน

คำอธิบายสั้น

มุม - เหล่านี้เป็นสองคานที่เกิดขึ้นจากจุดหนึ่ง จุดนี้เรียกว่าจุดสุดยอด การใช้มุมที่เฉพาะเจาะจงสำหรับหน่วยการวัดเป็นไปได้ที่จะกำหนดค่าของมุมใด ๆ การค้นหาจำนวนต่อหน่วยที่ซ้อนกัน เมื่อวัดมุมมันขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของมัน:

  1. ค่าของมุมเท่ากับเท่ากัน
  2. จำนวนผลรวมของสองมุมเท่ากับผลรวมของค่าของพวกเขา

หากเป็นสิ่งที่ชัดเจนว่าเรากำลังพูดถึงอะไรแทนที่จะแทนที่จะเป็น "มุมมุม" พวกเขาพูดง่ายๆ "มุม"

มุมเท่ากับที่มีจุดสุดยอดในใจกลางของวงกลมจะสร้างส่วนโค้งที่มีความยาวเท่ากัน จำนวนเงินของพวกเขาจะเท่ากับผลรวมของส่วนโค้งที่เข้มงวด ดังนั้นหน่วยการวัดมุมสามารถตั้งค่าได้ระบุว่าส่วนใดของวงกลมเป็นส่วนโค้งที่สอดคล้องกัน

สิ่งที่สามารถวัดมุม

การวัดสองหน่วยเป็นเรื่องธรรมดามากที่สุด:

  • องศาเท่ากับอาร์คใน 1/360 ของวงกลมทั้งหมด;
  • Radine เป็นมุมกลางที่แกะสลักส่วนโค้งเท่ากับรัศมีวงกลม

ยังมีหน่วยการวัดดังกล่าวในฐานะที่เป็นลูกเห็บเท่ากับ 1/100 มุมโดยตรงการหมุนเวียนเท่ากับวงกลมที่สมบูรณ์เป็นพัน - \ (\ frac1 {2 \ mathrm \ pi \; \ ครั้ง \; 1,000} \) และคร่ำครวญ - 1/32 รอบเต็ม

การสื่อสารระหว่างองศาและเรเดียน

มุมวัด

ในทางปฏิบัติองศามักใช้บ่อยที่สุด พวกเขาแสดงให้เห็นโดยสัญลักษณ์ \ (^ \ circ \; \) .

1/60 องศา - นาทีหมายถึงเครื่องหมาย ' สำหรับการกำหนดสัญญาณที่สอง "มันเป็น 1/3600 lobes

คณิตศาสตร์และนักดาราศาสตร์ต้องการใช้เรเดียนขนาดมิติไร้มิติ มันสะดวกกว่าเมื่อพิจารณาฟังก์ชั่นตรีโกณมิติ การกำหนด "RAD" มักจะลดลง เรเดียนประมาณเกี่ยวกับ \ (57 ^ \ circ17'45 '' \) .

สูตรความสัมพันธ์

ความยาวของส่วนโค้งแห้งในเรเดียนในวงกลมของรัศมี R คำนวณโดยการคูณ A ถึง R และสำหรับวงกลมเดียวความยาวของส่วนโค้งและค่ามุมจะเกิดขึ้นพร้อมกัน

เนื่องจากรัศมีเท่ากับหนึ่งความยาวของวงกลมหน่วยจะเท่ากับ \ (2 \ mathrm \ pi \) .

ดังนั้นการเชื่อมต่อของเรเดียนและองศาสามารถแสดงออกได้โดยสูตร

\ (1 \; \ mathrm {เรเดียน} \; = \; \ frac1 {\ left (2 \ mathrm \ pi \ ขวา)} \; \ mathrm {การปฏิวัติ} \; = \; \ frac {180} {\ mathrm \ pi} \; \ mathrm {degrees} \; = \; \ frac {200}} {\ mathrm \ pi} \; \ mathrm {hav} \)

สูตรการถ่ายโอน

องศาในเรเดียน

ดำเนินการเปลี่ยนจากองศาไปยังเรเดียนโดยสูตร

\ (\ mathrm x ^ \ circ \; = \; \ frac {\ pi \; \ ครั้ง \; a \; rad} {180 ^ \ circ} \)

เรเดียนในองศา

\ (a \; rad \; = \; x ^ \ circ \; \ ครั้ง \; (\; \ frac {\ mathrm \ pi} {180 ^ \ circ}) \)

ระดับปริญญาองศาในเรเดียน

อัตราส่วนของระบบการวัดสองระบบบนวงกลมสามารถมองเห็นได้ในแผนภาพ:

เรเดียนและองศาในวงกลม

แต่ในทางปฏิบัติเพื่อแปลงหนึ่งมิติให้กับอีกมิติหนึ่งไปอีกมิติหนึ่งมันสะดวกกว่าที่จะใช้ตาราง:

ตารางและองศาเรเดียน

ตัวอย่างของการคำนวณองศาและนาทีในเรเดียน

ตัวอย่างที่ 1

แปล 35 องศาสู่เรเดียน

การตัดสินใจ

ตามสูตรเราจำเป็นต้องมีจำนวน 35 ทวีคูณโดยหมายเลข PI และหารด้วย 180

\ (x \; rad \; = \; 35 ^ \ circ \; \ ครั้ง \; (\; \ frac {\ mathrm \ pi} {180 ^ \ circ} \; \ ประมาณ \; 35 ^ \ circ \; \ ครั้ง \; (\; \ frac {3,1416} {180 ^ \ circ} \; \ ประมาณ \; 0,6108 \\ 35 ^ \ circ \; = \; 0,6108 \; rad \;)

ในการแปลนาทีและวินาทีคุณต้องแปลเป็นองศาก่อน

ตัวอย่างที่ 2

แปลเป็นมุมเรเดียน \ (87 ^ \ circ14'21 '' \) .

การตัดสินใจ

\ (1 ^ \ circ \; = \; 60 '\; = \; 3600' '\)

\ (87 ^ \ circ + \; \ frac {14 '} {60} \; + \; \ frac {21' '} {3600} \; = \; 87 ^ \ circ \; + \; 0,2333 ^ \ circ \; + \; \; 0.0058 ^ \ circ \; = \; 87,239 ^ \ circ \)

เราใช้สูตรการแทนที่ค่าที่พบ:

\ (x \; rad \; = \; 87,239 ^ \ circ \; \ ครั้ง \; (\; \ frac {\ mathrm \ pi} {180 ^ \ circ}) \; \; 87,239 ^ \ circ \ ; \ ครั้ง \; (\; \ frac {3,1416} {180 ^ \ circ} \; \ ประมาณ \; 1,5226 \\ 87,239 ^ \ circ \; = 1,5226 \; rad \)

ตัวอย่างที่ 3

แปลเป็นมุมเรเดียน \ (194 ^ \ circ19 '\) .

การตัดสินใจ

\ (1 ^ \ circ \; = \; 60 '\; = \; 3600' '\)

\ (194 ^ \ circ + \; \ frac {19 '} {60} \; = \; 194 ^ \ circ \; + \; 0.3166 ^ \ circ \; = \; 194,3166 ^ \ circ \;

\ (x \; rad \; = \; 194,3166 ^ \ circ \; \ ครั้ง \; (\; \ frac {\ mathrm \ pi} {180 ^ \ circ}) \; \; ประมาณ \; 194,3166 ^ \ circ \; \ ครั้ง \; (\; \ frac {3,1416} {180 ^ \ circ}) \; ประมาณ \; 3,3915 \\ 194,3166 ^ \ circ \; = 3,3915 \ ดีใจ \)

ดินสอและ Zirkulความยาวของวงกลมนั่นคือ votaสัญลักษณ์ Betmanจารึก Iron Man บนโต๊ะ

ดูเหมือนว่าคุณกำลังใช้ การโฆษณาบล็อก . เว็บไซต์ของเรามีอยู่และพัฒนาโดยรายได้จากการโฆษณาเท่านั้น

กรุณาเพิ่มเราไปยังการยกเว้นของตัวบล็อก

ซ่อนเมนู

ไปที่หน้าแรก ไปที่หน้าแรกเข้าสู่ระบบด้วย เข้าสู่ระบบผ่าน Vkontakte

บทเรียนหัวข้อ

โรงเรียนประถม

คณิตศาสตร์เกรด 5

คณิตศาสตร์เกรด 6.

พีชคณิตเกรด 7.

ระดับเรขาคณิต 7

พีชคณิตเกรด 8

พีชคณิตเกรด 9

พีชคณิตเกรด 10

พีชคณิตชั้น 11

รู้หลายภาษา - หมายถึงการมีหลายกุญแจไปยังปราสาทหนึ่งคัน ВOlter

ไปที่หน้าแรกไปที่หน้าแรกไปที่หลัก

คำแปลขององศาในเรเดียน (π) ออนไลน์และในทางกลับกัน

ค้นหาติวเตอร์ พอร์ตโฟลิโอสนับสนุนเว็บไซต์ ขอบคุณ←กลับไปที่ "เครื่องคิดเลขออนไลน์"

คำแนะนำสำหรับเครื่องคิดเลข

  • ป้อนองศาหรือเรเดียนด้วย π(pi) ในฟิลด์ข้างต้นแล้วคลิกปุ่ม "แปล"

แปลเรเดียนและองศาออนไลน์

สิ่งสำคัญ! กอล์ฟ

เครื่องคิดเลข Radine แปล S. π(pi) และองศาออนไลน์ สามารถใช้เพื่อตรวจสอบการคำนวณของคุณเท่านั้น

Добавить комментарий