Grader ⚠️ i radianer: hur man översätter, formel, konverteringstabell

Grader i radianer

Kort beskrivning

Vinkel - Det här är två strålar som kommer från en punkt. Denna punkt kallas ett vertex. Med en specifik vinkel för en måttenhet är det möjligt att bestämma värdet av någon vinkel, upptäcka hur många gånger enhetens vinkel är staplad. Vid mätning av vinkeln är den baserad på dess egenskaper:

  1. Värdena för lika hörn är lika.
  2. Mängden av summan av två vinklar är lika med summan av deras värden.

Om det är klart vad vi pratar om, istället för "hörnstorlek", säger de helt enkelt "vinkel".

Lika vinklar med ett vertex i mitten av cirkeln kommer att skapa bågar på samma längd. Deras belopp kommer att vara lika med summan av bågarna åtdragna. Därför kan mätenheterna av vinklar ställas in, vilket indikerar vilken del av cirkeln är motsvarande båge.

Vad kan mäta vinkel

Två måttenheter är de vanligaste:

  • Grad, lika med en båge i 1/360 av hela cirkeln;
  • Radine är en central vinkel carving en båge lika med cirkelradie.

Det finns fortfarande sådana måttenheter, som en hagel lika med 1/100 direkt vinkel, en omsättning som är lika med en komplett cirkel, tusen - \ (\ Frac1 {2 \ mathrm \ pi \; \ times \; 1000} \) och rumbers - 1/32 full omkrets.

Kommunikation mellan grader och radianer

Mäta hörnet

I praktiken används grader oftast. De betecknas med tecknet \ (^ \ Circ \; \) .

1/60 grader - en minut betecknad med tecknet ". För en sekund betecknar tecknet ", är det 1/3600 lobes.

Matematik och astronomer föredrar att använda radianer, dimensionslös storlek. Det är bekvämare när man överväger trigonometriska funktioner. Beteckningen "rad" sänks vanligtvis. Radian är ungefär om \ (57 ^ \ ca17'45 '' \) .

Förhållande formel

Längden på bågen som torkas i en radian på cirkeln av radien R, beräknas genom att multiplicera A till R och för en enda cirkel, längden på bågen och vinkelvärdet sammanfaller.

Eftersom radien är lika med en, kommer längden på enhetscirkeln att vara lika med \ (2 \ mathrm \ pi \) .

Således kan anslutningen av radianer och grader uttryckas med formeln

\ (1 \; \; = \; \ frac1 {\ vänster (2 \; \; \; \ mathrm {revolutions} \; = \; \ frac {180} {\ mathrm \ pi} \; \; = \; \ frac {200} {\ mathrm \ pi} \; \ mathrm {hav} \)

Formleröverföring

Grader i radianer

Utför övergången från grader till radianer med formeln

\ (\; = \; \ Frac {\ pi \; \; \; a \; rad} {180 ^ \ circ} \)

Radianer i grader

\ (A \; rad \; = \; x ^ \ circ \; \ times \; (\; \ frac {\ \ \ circ}) \)

Examensexamen i Radian

Förhållandet mellan två mätsystem på cirkeln kan visuellt ses i diagrammet:

Radianer och grader på cirkel

Men i praktiken, att konvertera en dimension till en annan till en annan, är det bekvämare att använda bordet:

Radianbord och grader

Exempel på beräkning av grader och minuter i radianer

Exempel 1.

Översätt 35 grader till radianer.

Beslut

Enligt formeln måste vi vara 35 multiplicerade med PI-numret och dividerat med 180.

\ (x \; rad \; = \; 35 ^ \ circ \; \ times \; (\; \ frac {\ \ circ} \; \ ca \; 35 ^ \ circ \; \ Gånger \; (\; \ frac {3,1416} \; \ ca \; 0,6108 \; 0,6108 \; rad \)

För att översätta minuter och sekunder måste du först översätta dem till grader.

Exempel 2.

Översätt till radianer vinkel \ (87 ^ \ ca14'21 '' \) .

Beslut

\ (1 ^ \ circ \; = \; 60 '\; = \; 3600' '\)

\ (87 ^ \ circ + \; \ frac {14 '} {60} \; + \; \ frac {21' '} {3600} \; = \; 02333 ^ \ Circ \; + \; \; 0,0058 ^ \ circ \; = \; 87,239 ^ \ circ \)

Vi använder formeln, ersätter det hittade värdet:

\ (x \; rad \; = \; 87,239 ^ \ circ \; \ times \; (\; \ frac {\ \ \ circ} ; \ Gånger \; (\; \ frac {3,1416} \; \ ca \; 1,5226 \; \ 87,239 ^ \ circ \; = 1,5226 \; rad \)

Exempel 3.

Översätt till radianer vinkel \ (194 ^ \ ca19 '\) .

Beslut

\ (1 ^ \ circ \; = \; 60 '\; = \; 3600' '\)

\ (194 ^ \ circ + \; \ frac {19 '} {60} \; = \; 0,3166 ^ \ circ \; = \; 194,3166 ^ \ circ \)

\ (x \; rad \; = \; 194,3166 ^ \ circ \; \ times \; (\; \ frac {\ \ \ circ}) \; \ ca \; 194.3166 ^ \ Cirk \; \ gånger \; (\; \ frac {3,1416} {180 ^ \ circ}) \; \ ca \; 3,3915 \; = 3,3915 \ ;glad\)

Penna och ZirkulCirkellängdDet är så votaBetman symbolIron man inskription på skrivbordet

Det verkar som om du använder Blockerannonsering . Vår webbplats finns och utvecklas endast med inkomst från reklam.

Lägg till oss till uteslutandet av blockeraren.

Dölj menyn

Till hemsida Till hemsidaLogga in med Logga in genom vkontakte

Ämneslektion

Grundskola

Matematik Grade 5.

Matematik Grade 6.

Algebra betyg 7.

Geometri klass 7

Algebra Grade 8.

Algebra Grade 9.

Algebra Grade 10

Algebra klass 11

Känn många språk - det betyder att ha många nycklar till ett slott. ВOlter.

Till hemsidaTill hemsidaTill huvudet

Översättning av grader i radianer (π) online och vice versa

Hitta handledare portföljStöd webbplatsen tack← Tillbaka till "Calculators Online"

Instruktioner för miniräknare

  • Ange grader eller radianer med π(PI) i fältet ovan och klicka på "Översätt" -knappen.

Översätt radianer och grader online

Viktig! Galka

Kalkylator Översättning Radine S. π(Pi) och grader online Det kan bara tjäna för att verifiera din dator.

Добавить комментарий