Grader ⚠️ i radianer: hvordan å oversette, formel, konverteringstabell

Grader i radianer

Kort beskrivelse

Vinkel - Dette er to bjelker som kommer fra ett punkt. Dette punktet kalles et toppunkt. Med en spesifikk vinkel for en måleenhet, er det mulig å bestemme verdien av en hvilken som helst vinkel, finne ut hvor mange ganger enhetsvinkelen er stablet. Når du måler vinkelen, er den basert på egenskapene:

  1. Verdiene av like hjørner er like.
  2. Mengden av summen av to vinkler er lik summen av deres verdier.

Hvis det er klart hva vi snakker om, i stedet for "hjørnestørrelsen" sier de bare "vinkel".

Like vinkler med et toppunkt i midten av sirkelen vil skape buer på samme lengde. Deres beløp vil være lik summen av buene strammet. Derfor kan måleenhetene settes, som indikerer hvilken del av sirkelen som er den tilsvarende buen.

Hva kan måle vinkelen

To måleenheter er de vanligste:

  • Grad, lik en bue i 1/360 av hele sirkelen;
  • Radin er en sentral vinkelutskjæring en bue som er lik sirkelradiusen.

Det er fortsatt slike måleenheter, som et hagl som er lik 1/100 direkte vinkel, en omsetning lik en komplett sirkel, tusenfisk - \ (\ Frac1 {2 \ mathrm \ pi \; \ times \; 1000} \) og rykter - 1/32 full omkrets.

Kommunikasjon mellom grader og radianer

Måle hjørne

I praksis brukes grader oftest. De er betegnet av tegnet \ (^ \ Circ \; \) .

1/60 grader - et minutt betegnet av tegnet '. For et annet utpeke skiltet ", er det 1/3600 lobes.

Matematikk og astronomer foretrekker å bruke radianer, dimensjonsløs størrelse. Det er mer praktisk når du vurderer trigonometriske funksjoner. Betegnelsen "RAD" er vanligvis senket. Radian er omtrent om \ (57 ^ \ circ17'45 '' \) .

Forholdsformel

Lengden på buen som er tørket i en radian på sirkelen av radius R, beregnes ved å multiplisere A til R, og for en enkelt sirkel sammenfaller lengden på buen og vinkelverdien.

Siden radiusen er lik en, vil lengden på enhetssirkelen være lik \ (2 \ mathrm \ pi \) .

Dermed kan forbindelsen av radianer og grader uttrykkes av formelen

\ (1 \ mat Mathrm {radian} \; = \; \ frac1 \ \ venstre (2 \ mathrm \ pi \ høyre)} \; \ mathrm {revolusjoner} \; = \; \ frac {180} {\ mathrm \ pi} \; \ mathrm {grader} \; = \; \ frac {200} {\ mathrm \ pi} \; \ mathrm {hav} \)

Formleroverføring

Grader i radianer

Utfør overgangen fra grader til radianer med formelen

\ (\ Mathrm x ^ \ circ \; = \; \ frac \ p \; rad} {180 ^ \ circ} \)

Radianer i grader

\ (A \; rad \; = \; x ^ \ Circ \; \ Times \; (\; \ frac {\ mathrm \ pi} {180 ^ \ circ}) \)

Degree Tabell på Radian

Forholdet mellom to målingssystemer på sirkelen kan ses visuelt i diagrammet:

Radikere og grader på sirkel

Men i praksis, for å konvertere en dimensjon til en annen til en annen, er det mer praktisk å bruke bordet:

Radianbord og grader

Eksempler på beregning av grader og minutter i radianer

Eksempel 1.

Oversett 35 grader til radianer.

Beslutning

I henhold til formelen må vi være 35 multiplisert med PI-nummeret og dividert med 180.

\ (X \; Rad \; = \; 35 ^ \ Circ \ FRAC {\ mathrm \ pi} {180 \ \ Circ} \; \ Ca. \; 35 ^ \ Circ \; \ Times \; (\; \ frac {3,1416} {180 ^ \ Circ}) \; \ Ca. \; 0,6108 \\ 35 ^ \ Circ \; = \; 0,6108 \; rad \)

For å oversette minutter og sekunder må du først oversette dem til grader.

Eksempel 2.

Oversett til radianer vinkel \ (87 ^ \ circ14'21 '' \) .

Beslutning

\ (1 ^ \ circ \; = \; 60 '\; = \; 3600' '\)

\ (87 \ \ circ + \; \ frac {14 '} {60} \; + \; \ frac {21' '} {3600} \; = \; 87 ^ \ circ \; + \; 0,2333 ^ \ Circ \; + \; \, 0.0058 ^ \ Circ \; = \; 87,239 ^ \ Circ \)

Vi bruker formelen, som erstatter verdien som er funnet:

\ (X \; rad \; = \; 87,239 ^ \ Circ \, \ Times \; (\; \ frac {\ mathrm \ pi} {180 ^ \ circ}) \; \ Ca. \; 87,239 \ \ circ \ ; \ Times \; (\; \ frac {3,1416} {180 ^ \ Circ}) \; \ Ca. 23226 \\ 87,239 ^ \ Circ \; = 1,5226 \; rad \)

Eksempel 3.

Oversett til radianer vinkel \ (194 ^ \ circ19 '\) .

Beslutning

\ (1 ^ \ circ \; = \; 60 '\; = \; 3600' '\)

\ (194 \ \ circ + \; \ frac {19 '} {60} \; = \; 194 ^ \ circ \; + \; 0,3166 ^ \ Circ \; = \; 194,3166 ^ \ Circ \)

\ (x \; rad \; = \, 194,3166 ^ \ Circ \; \ times \ mathrm \ pi} {180 ^ \ circ}) \; \ Ca. \; 194 3166 \ \ Circ \; \ times \; (\; \ frac {3,1416} {180 ^ \ Circ}) \; \ Ca. \; 3,3915 \\ 194,3166 \ Circ \; = 3,3915 \ ;glad\)

Blyant og zirkul.Lengde på sirkelenDet er så votaBetman SymbolIron Man Inscription på pulten

Ser ut som om du bruker Blokkere reklame . Vårt nettsted eksisterer og utvikler kun av inntekt fra reklame.

Vennligst legg oss til utelukkelsen av blokkeren.

Skjul menyen

til hjemmesiden til hjemmesidenLogg inn med Logg inn gjennom VKontakte

Emner Leksjon

Grunnskole

Matematikk klasse 5.

Matematikk klasse 6.

Algebra klasse 7.

Geometri klasse 7.

Algebra klasse 8.

Algebra klasse 9.

Algebra klasse 10.

Algebra klasse 11.

Kjenn mange språk - det betyr å ha mange nøkler til ett slott. ВOlter.

til hjemmesidentil hjemmesidenTil main.

Oversettelse av grader i radianer (π) online og omvendt

Finn veileder PorteføljeStøtt nettstedet Takk← Tilbake til "Kalkulatorer på nettet"

Instruksjoner for kalkulator

  • Gå inn i grader eller radianer med π(PI) i feltet ovenfor og klikk på "Oversett" -knappen.

Oversett Radians og Grader Online

Viktig! Galka.

Kalkulator Oversettelse Radine S. π(Pi) og grader på nettet Det kan bare tjene til å verifisere datamaskinen din.

Добавить комментарий