Degrees ⚠️ in Radians: Hoe te vertalen, formule, conversietabel

Graden in radialen

Korte beschrijving

Hoek - Dit zijn twee balken die op één punt opkomen. Dit punt wordt een vertex genoemd. Het nemen van een specifieke hoek voor een metingeenheid, is het mogelijk om de waarde van elke hoek te bepalen, te ontdekken hoe vaak de hoekhoek wordt gestapeld. Bij het meten van de hoek is het gebaseerd op zijn eigenschappen:

  1. De waarden van gelijke hoeken zijn gelijk.
  2. Het bedrag van de som van twee invalshoeken is gelijk aan de som van hun waarden.

Als het duidelijk is waar we het over hebben, in plaats van de "hoekmagige" zeggen ze simpelweg "hoek".

Gelijke hoeken met een vertex in het midden van de cirkel zullen bogen op dezelfde lengte creëren. Hun bedrag is gelijk aan de som van de bogen aangescherpt. Daarom kunnen de eenheden van meting van hoeken worden ingesteld, wat aangeeft welk deel van de cirkel de bijbehorende boog is.

Wat kan een hoek meten

Twee maateenheden zijn de meest voorkomende:

  • Graad, gelijk aan een boog in 1/360 van de hele cirkel;
  • Radine is een centrale hoek die een boog is die gelijk is aan de cirkelradius.

Er zijn nog steeds dergelijke maateenheden, als een hagel gelijk aan 1/100 directe hoek, een omzet die gelijk is aan een complete cirkel, duizendste - \ (\ Frac1 {2 \ mathrm \ pi \; \ times \; 1000} \) en Rumbers - 1/32 volledige omtrek.

Communicatie tussen graden en radialen

Meet hoek

In de praktijk worden de graden vaak gebruikt. Ze worden aangeduid door het bord \ (^ \ Com \; \) .

1/60 graden - een minuut aangegeven door het bord '. Voor een tweede aanwijzing het bord ", is het 1/3600 lobben.

Wiskunde en astronomen geven er de voorkeur aan om radialen, dimensieloze magnitude te gebruiken. Het is handiger bij het overwegen van trigonometrische functies. De aanwijzing "RAD" wordt meestal verlaagd. Radian is ongeveer ongeveer \ (57 ^ \ circ 17'45 '' \) .

Relatieformule

De lengte van de boog die in een radiaan op de cirkel van de radius R wordt gedroogd, wordt berekend door een tot r te vermenigvuldigen, en voor een enkele cirkel, de lengte van de boog en de hoekwaarde valt samen.

Omdat de straal gelijk is aan één, is de lengte van de eenheidscirkel gelijk aan \ (2 \ mathrm \ pi \) .

Zo kan de verbinding van radialen en graden worden uitgedrukt door de formule

\ (1 \; \ mathrm {radian} \; = \; \ frac1 {\ linker (2 \ mathrm \ pi \ rechts)} \; \ mathrm {revolutions} \; = \; \ frac {180} {\ mathrm \ pi} \; \ mathrm {degraden} \; = \; \ frac {200} {\ mathrm \ pi} \; \ mathrm {hav} \)

Formules Transfer

Graden in radialen

Voer de overgang van graden naar Radians uit met de formule

\ (\ Mathrm x ^ \ com \; = \; \ frac {\ pi \; \ times \; a \; rad} {180 ^ \ circ} \)

Radians in graden

\ (A \; rad \; = \; x ^ \ circ \; \ times \; (\; \ frac {\ mathrm \ pi} {180 ^ \ circ}) \)

Graadstijl in Radian

De verhouding van twee meetsystemen op de cirkel kan visueel worden gezien in het diagram:

Radianen en graden op cirkel

Maar in de praktijk, om een ​​dimensie naar een ander naar een ander te converteren, is het handiger om de tabel te gebruiken:

Radian tafel en graden

Voorbeelden van berekening van graden en minuten in Radianen

Voorbeeld 1.

Vertaal 35 graden naar radialen.

Besluit

Volgens de formule moeten we 35 worden vermenigvuldigd met het PI-nummer en gedeeld door 180.

\ (x; rad \; = \; 35 ^ \ circ \; \ times \; \ frac {\ mathrm \ pi} {180 ^ \ cire} \; \ ca. \ 5; 35 ^ \ circ \; \ Times \; (\; \ frac {3,1416} {180 ^ \ circ}) \; \ ca. \; 0.6108 \\ 35 ^ \ circ \; = \; 0,6108 \; rad \)

Om minuten en seconden te vertalen, moet u deze eerst naar de graden vertalen.

Voorbeeld 2.

Vertalen in Radians Angle \ (87 ^ \ circ14'21 '' \) .

Besluit

\ (1 ^ \ circ \; = \; 60 '\; = \; 3600' '\)

\ (87 ^ \ Circ + \; \ FRAC {14 '} {60} \; + \; \ frac {21' '} {3600} \; = \; 87 ^ \ com \; + \; 0,2333 ^ \ COMP \; + \; \; 0.0058 ^ \ COMP \; = \; 87.239 ^ \ circ \)

We gebruiken de formule, het vervangen van de gevonden waarde:

\ (x \; rad \; = \; 87,239 ^ \ com \; \ Times \; (\; \ frac {\ mathrm \ pi} {180 ^ \ circ}) \; \ ca. \; 87,239 ^ \ com \; ; \ Times \; (\; \ frac {3,1416} {180 ^ \ circ}) \; \ ca. 87,239 ^ \ \\ 87,239 ^ \ com \; = 1,5226 \; rad \;

Voorbeeld 3.

Vertalen in Radians Angle \ (194 ^ \ CHIN19 '\) .

Besluit

\ (1 ^ \ circ \; = \; 60 '\; = \; 3600' '\)

\ (194 ^ \ circ + \; \ frac {19 '} {60} \; = \; 194 ^ \ com \; + \; 0.3166 ^ \ com \; = \; 194,3166 ^ \ com \)

\ (x; rad \; = \; 194,3166 ^ \ com \; \ times \; (\; \ frac {\ mathrm \ pi} {180 ^ \ circ}) \; \ ca. \; 194,3166 ^ \ Com \; \ times \; (\; \ frac {3,1416} {180 ^ \ circ}) \; \ ca. \; 3.3915 \\ 194,3166 ^ \ com \; = 3,3915 \ ;blij\)

Potlood en zirkulLengte van de cirkelDat is zo votaBetman-symboolIJzeren man inscriptie op het bureau

Het lijkt erop dat je gebruikt Blocker-reclame ​Onze site bestaat en ontwikkelt zich alleen door inkomsten uit reclame.

Voeg ons toe aan de uitsluiting van de blocker.

Menu verbergen

naar de startpagina naar de startpaginaLogin met Log in via Vkontakte

Onderwerpen les

Lagere school

WISHEMATICS GELD 5.

WISHEMATICS GELD 6.

Algebra rang 7.

Geometrie klasse 7

Algebra Grade 8.

Algebra cijfer 9.

Algebra cijfer 10

Algebra klas 11

Weet veel talen - het betekent om veel sleutels te hebben bij een kasteel. ВOlter.

naar de startpaginanaar de startpaginaNaar de main

Vertaling van graden in Radians (π) online en vice versa

Vind-tutor portefeuilleOndersteun de site bedankt← Teruggaan naar "Online calculators"

Instructies voor rekenmachine

  • Voer graden of radialen in met π(PI) in het bovenstaande veld en klik op de knop "Vertalen".

Vertaal Radians and Degrees Online

Belangrijk! Galka

Rekenmachine Vertaling radine S. π(Pi) en degrees online Het kan alleen dienen om uw computer te verifiëren.

Добавить комментарий