Ijazah ⚠️ dalam radian: Bagaimana untuk menterjemahkan, formula, jadual penukaran

Darjah dalam radian.

Penerangan Ringkas

Sudut - Ini adalah dua rasuk yang muncul dari satu titik. Titik ini dipanggil puncak. Mengambil sudut tertentu untuk unit pengukuran, adalah mungkin untuk menentukan nilai mana-mana sudut, mengetahui berapa kali sudut unit disusun. Apabila mengukur sudut, ia berdasarkan sifatnya:

  1. Nilai-nilai sudut yang sama adalah sama.
  2. Jumlah jumlah dua sudut adalah sama dengan jumlah nilai mereka.

Sekiranya jelas apa yang kita bicarakan, bukannya "magnitud sudut" yang mereka katakan hanya "sudut".

Sudut yang sama dengan puncak di tengah-tengah bulatan akan membuat arka di atasnya panjang yang sama. Jumlah mereka akan sama dengan jumlah arka yang diperketatkan. Oleh itu, unit pengukuran sudut boleh ditetapkan, menunjukkan bahagian mana bulatan adalah arka yang sepadan.

Apa yang boleh mengukur sudut

Dua unit ukuran adalah yang paling biasa:

  • Ijazah, sama dengan arka dalam 1/360 dari keseluruhan bulatan;
  • Radine adalah sudut tengah mengukir arka yang sama dengan radius bulatan.

Masih terdapat unit ukuran, sebagai batu hujan yang sama dengan 1/100 sudut langsung, perolehan yang sama dengan bulatan lengkap, seribu - \ (\ Frac1 {2 \ mathrm \ pi \; \ times \; 1000} \) dan penumbuk - 1/32 lilitan penuh.

Komunikasi antara darjah dan radian

Mengukur sudut

Dalam amalan, darjah yang paling sering digunakan. Mereka dilambangkan oleh tanda itu \ (^ \ Circ \; \) .

1/60 darjah - satu minit yang dilambangkan oleh tanda '. Untuk menunjuk kedua tanda ", ia adalah 1/3600 lobus.

Matematik dan ahli astronomi lebih suka menggunakan radians, magnitud tanpa dimakan. Ia lebih mudah apabila mempertimbangkan fungsi trigonometri. Penetapan "RAD" biasanya diturunkan. Radian adalah kira-kira kira-kira \ (57 ^ \ Circ17'45 '' \) .

Formula hubungan

Panjang arka dikeringkan dalam radian pada bulatan radius R, dikira dengan mendarabkan A ke R, dan untuk satu bulatan, panjang arka dan nilai sudut bertepatan.

Oleh kerana radius adalah sama dengan satu, panjang bulatan unit akan sama dengan \ (2 \ mathrm \ pi \) .

Oleh itu, sambungan radian dan darjah boleh dinyatakan oleh formula

\ (1 \; \ mathrm {radian} \; = \; \ frac1 {\ left (2 \ mathrm \ pi \ right)} \; = \; \ frac {180} {\ mathrm \ pi} \; \ mathrm {darjah} \; = \; \ frac {200} {\ mathrm \ pi} \; \ mathrm {hav} \)

Pemindahan Formula.

Darjah dalam radian.

Menjalankan peralihan dari darjah kepada radians oleh formula

\ (\ Mathrm x ^ \ Circ \; = \; \ frac {\ pi \; \ times \; a \; rad} {180 ^ \ Circ} \)

Radian dalam darjah

\ (A \; rad \; = \; x ^ \ Circ \; \ times \; (\; \ frac {\ mathrm \ pi} {180 ^ \ Circ}) \)

Jadual ijazah Ijazah di Radian

Nisbah dua sistem pengukuran pada bulatan boleh dilihat secara visual dalam rajah:

Radian dan darjah pada bulatan

Tetapi dalam amalan, untuk menukar satu dimensi ke yang lain ke yang lain, lebih mudah untuk menggunakan jadual:

Jadual radian dan darjah

Contoh pengiraan darjah dan minit dalam radian

Contoh 1.

Terjemahkan 35 darjah kepada radian.

Keputusan

Menurut formula, kita perlu 35 didarabkan oleh nombor PI dan dibahagikan dengan 180.

\ (x \; rad \; = \; 35 ^ \ Circ \; \ times \; (\; \ frac {\ mathrm \ pi} {180 ^ \ Circ} \ \ \ \; \ Kali \; (\; \ frac {3,1416} {180 ^ \ Circ}) \; \ lebih kurang \; 0,6108 \\; 0,6108 \; rad \)

Untuk menterjemahkan minit dan saat, anda mesti terlebih dahulu menerjemahkannya ke darjah.

Contoh 2.

Terjemah ke dalam sudut radian \ (87 ^ \ Circ14'21 '' \) .

Keputusan

\ (1 ^ \ Circ \; = \; 60 '\; = \; 3600' '\)

\ (87 ^ \ Circ + \; \ FRAC {14 '} {60} \; + \; \ 3600} \; = \; 87 ^ \ CIRC \; + \; 0,2333 ^ \ Circ \; + \; \; 0.0058 ^ \ Circ \; = \; 87,239 ^ \ Circ \)

Kami menggunakan formula, menggantikan nilai yang dijumpai:

\ (x \; rad \; = \; 87,239 ^ \ Circ \; \ kali \; (\; \ frac {\ mathrm \ pi} {180 ^ \; 87,239 ^ \ CIRC \ ; \ Kali \; (\; \ frac {3,1416} {180 ^ \ Circ}) \; \ lebih kurang \; 1,5226 \\ 87,239 ^ \ Circ \; = 1,5226 \; rad \)

Contoh 3.

Terjemah ke dalam sudut radian \ (194 ^ \ Circ19 '\) .

Keputusan

\ (1 ^ \ Circ \; = \; 60 '\; = \; 3600' '\)

\ (194 ^ \ Circ + \; \ FRAC {19 '} {60} \; = \; 194 ^ \ CIRC \; + \; 0.3166 ^ \ CIRC \; = \; 194,3166 ^ \ CIRC \)

\ (x \; rad \; = \; 194,3166 ^ \ Circ \; \ kali \; (\; \ frac {\ mathrm \ pi} {180 ^ \ Circ}) \; \ lebih kurang \; 194,3166 ^ \ Circ \; \ kali \; (\; \ frac {3,1416} {180 ^ \ Circ}) \; \ lebih kurang \; 3,3915 \\ 194,3166 ^ \ Circ \; = 3,3915 \ ; gembira \)

Pensil dan zirkul.Panjang bulatanItu begitu voleSimbol Betman.Prasasti Iron Man di atas meja

Kelihatan seperti yang anda gunakan Pengiklanan penyekat . Laman kami wujud dan hanya berkembang dengan pendapatan daripada pengiklanan.

Sila tambahkan kami kepada pengecualian penghalang.

Sembunyikan Menu

ke halaman rumah ke halaman rumahLog masuk dengan Log masuk melalui vkontakte

Pelajaran Topik.

Sekolah rendah

Gred Matematik 5.

Gred Matematik 6.

Gred Algebra 7.

Kelas Geometri 7.

Gred Algebra 8.

Gred algebra 9.

Gred algebra 10.

Kelas Algebra 11.

Ketahui banyak bahasa - ini bermakna mempunyai banyak kunci kepada satu istana. ВOlter.

ke halaman rumahke halaman rumahKepada yang utama

Terjemahan darjah dalam radian (π) dalam talian dan sebaliknya

Cari tutor portfolioMenyokong laman web ini terima kasih← Kembali ke "Kalkulator Online"

Arahan untuk kalkulator.

  • Masukkan darjah atau radian dengan π(Pi) dalam bidang di atas dan klik butang "Terjemahan".

Terjemah Radians dan darjah dalam talian

PENTING! Galka.

Kalkulator. Rundingan terjemahan S. π(Pi) dan darjah dalam talian Ia hanya boleh berfungsi untuk mengesahkan pengkomputeran anda.

Добавить комментарий