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ラジアンの程度

簡単な説明

角度 - これらは、ある点から出てくる2つのビームです。この点は頂点と呼ばれます。測定単位の特定の角度をとると、角度の値を決定することができ、単位角が積み重ねられている回数を見つけることができます。角度を測定するときは、その特性に基づいています。

  1. 等しい角の値は等しいです。
  2. 2つの角度の合計の量はそれらの値の合計に等しい。

それが私たちが話していることが明らかであるならば、彼らは単に「角度」と言う「コーナーの大きさ」の代わりに。

円の中央に頂点を持つ等角は、同じ長さに円弧を作ります。それらの量は締め付けられた円弧の合計に等しくなります。したがって、角度測定単位を設定することができ、円のどの部分が対応する円弧であるかを示す。

角度を測定することができるもの

2つの数単位が最も一般的です。

  • 円の1/360の円弧に等しい程度。
  • ラディンは円半径に等しい円弧を彫っている中心角です。

1/100直接角度に等しい雹、完全な円、千鳥に等しい回転数がまだそのような測定単位があります。 \(\ frac1 {2 \ mathrm \ pi \; \; \; 1000} \) 司書 - 1/32完全周囲。

度とラジアンの間の通信

測定コーナーを測定します

実際には、度が最もよく使われます。それらは符号によって示されます \(^ \ circ \; \) .

1/60度 - 符号によって示される分。 2回目のサインを指定すると、1/3600ローブです。

数学と天文学者はラジアン、無次元の大きさを使用することを好みます。三角関数を考慮するとより便利です。 「RAD」とは通常低下します。ラジアンはおよそ約です \(57 ^ \ Circ17'45 '' ' .

関係式

半径Rの円のラジアンで乾燥されたアークの長さは、A~Rに乗算し、単一の円に対して、弧の長さと角度値とが一致することによって計算されます。

半径は1に等しいので、単位円の長さはに等しくなります \(2 \ Mathrm \ Pi \) .

したがって、ラジアンと度の接続は式によって表すことができます

\(1 \; mathrm {Radian} \; \ frac1 {\ left(2 \ Mathrm \ PI \ Rive)} \; \; = \; frac {180} {\ Mathrm \ PI} \; \ mathrm {} = \; \ frac {200} {\ mathrm \ pi} \; \ mathrm {hav} \)

式転送

ラジアンの程度

式によって角度からラジアンへの移行を行う

\(\ Mathrm x ^ \ Circ \;; \ frac {\ pi \; \; a \; rad} {180 ^ \ circ} \)

度数でラジアン

\(a \ rad \; x ^ \ circ \; \; \;(\; \ frac {\ mathrm \ pi}} {180 ^ \ Circ})\)

ラジアンの度数テーブル

円の2つの測定システムの比率を図に視覚的に見てください。

ラジアンと円の程度

しかし実際には、ある次元を別のディメンションに変換するには、テーブルを使用するのが便利です。

ラジアンテーブルと程度

ラジアンの学位と分の計算例

実施例1。

35度をラジアンに変換します。

決定

式によれば、PI番号を掛けて180で割ったものである必要があります。

\(X \; RAD \; 35 ^ ^ \ Circ \; \;(\ \ frac {\ mathrm \ pi}} {180 ^ \ Circ} \; \; 35 ^ \ circ \; \ Times \;(\ \ frac {3,1416} {180 ^ \ Circ})\; 0,6108 \\ 35 ^ \ circ \; = \; 0,6108 \; rad \)

分と秒を翻訳するには、まずそれらを度に翻訳する必要があります。

実施例2。

ラジアンの角度に翻訳する \(87 ^ \ Circ14'21 '' ' .

決定

\(1 ^ \ circ \; = \; 60 '\; = \; 3600' ''

\(87 ^ \ Circ + \; FRAC {14 '} {60} \; \ frac {21' '} {3600} \; = \; 87 ^ \ circ \; 0,2333 ^ \ circ \; + \; 0.0058 ^ \ Circ \; = \; 87,239 ^ \ circ \)

見つかった値を代入する式を使用します。

\(x \; RAD \; 87,239 ^ \ Circe \; \;(\; \ frac {\ mathrm \ pi}} {180 ^ \ Circ})\; \; 87,239 ^ \ circ \ ; \ Times \;(\ \ frac {3,1416} {180 ^ \ Circ})\; \; 1,5226 \ 87,239 ^ \ circ \; = 1,5226 \; RAD \)

実施例3。

ラジアンの角度に翻訳する \(194 ^ \ Circ19 '\) .

決定

\(1 ^ \ circ \; = \; 60 '\; = \; 3600' ''

\(194 ^ \ Circ + \; FRAC {19 '} {60} \; 194 ^ \ circ \; + \; 0.3166 ^ \ Circ \; 194,3166 ^ \ circ \)

\(x \; rad \; 194,3166 ^ \ Circe \; \;(\ \ frac {\ mathrm \ pi}} {180 ^ \ Circ})\; \; 194,3166 ^ \ circ \; \ with \;(\; frac {3,1416} {180 ^ \ Circ})\; \ \; 3,3915 \ 194,3166 ^ \ circ \; = 3,3915 \ ;嬉しい)

鉛筆とジルクル円の長さそれは有田ですかベットマンシンボルアイアンマン机の上の碑文

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