Grados ⚠️ en radians: cómo traducir, fórmula, mesa de conversión

Grados en radianes

Breve descripción

Ángulo - Estas son dos vigas que emergen de un punto. Este punto se llama un vértice. Tomando un ángulo específico para una unidad de medición, es posible determinar el valor de cualquier ángulo, averiguar cuántas veces se apila el ángulo de la unidad. Al medir el ángulo, se basa en sus propiedades:

  1. Los valores de las esquinas iguales son iguales.
  2. La cantidad de la suma de dos ángulos es igual a la suma de sus valores.

Si está claro de qué estamos hablando, en lugar de la "magnitud de la esquina", dicen simplemente "ángulo".

Los ángulos iguales con un vértice en el centro del círculo crearán arcos en ella de la misma longitud. Su cantidad será igual a la suma de los arcos apretados. Por lo tanto, se pueden establecer las unidades de medición de ángulos, lo que indica qué parte del círculo es el arco correspondiente.

¿Qué puede medir el ángulo?

Dos unidades de medida son las más comunes:

  • Grado, igual a un arco en 1/360 de todo el círculo;
  • El radiín es un ángulo central que talla un arco igual al radio del círculo.

Todavía hay tales unidades de medida, como un gran ángulo directo a 1/100, un volumen de negocios igual a un círculo completo, milésima. \ (\ Frac1 {2 \ mathrm \ pi \; \ times \; 1000} \) y Rumbers - 1/32 Circunferencia completa.

Comunicación entre títulos y radianes.

Mida la esquina

En la práctica, los grados se utilizan con mayor frecuencia. Se denotan por el signo. \ (^ \ Circ \; \) .

1/60 grados - un minuto denotado por el signo '. Para un segundo designado el signo ", son 1/3600 lóbulos.

Las matemáticas y los astrónomos prefieren usar radianes, magnitud sin dimensiones. Es más conveniente cuando se considera las funciones trigonométricas. La designación "RAD" se reduce generalmente. Radian está aproximadamente alrededor de \ (57 ^ \ Circ17'45 '' \) .

Fórmula de relación

La longitud del arco se seca en un radian en el círculo del radio R, se calcula multiplicando a R a R, y para un solo círculo, la longitud del arco y el valor del ángulo coinciden.

Dado que el radio es igual a uno, la longitud del círculo de la unidad será igual a \ (2 \ mathrm \ pi \) .

Por lo tanto, la conexión de radianes y grados puede expresarse por la fórmula.

\ (1 \; \ mathrm {radian} \; = \; \ frac1 {\ izquierda (2 \ mathrm \ pi \ derecha)} \; \ mathrm {revoluciones} \; = \; \ frac {180} {\ mathrm \ pi} \; \ mathrm {grados} \; = \; \ frac {200} {\ mathrm \ pi} \; \ mathrm {hav} \)

Transferencia de fórmulas

Grados en radianes

Llevar a cabo la transición de grados a radianes por la fórmula.

\ (\ Mathrm x ^ \ circunscripción \; = \; \ frac {\ pi \; \ times \; A \; Rad} {180 ^ \ Circ} \)

Radianes en grados

\ (A \; Rad \; = \; x ^ \ circunscripción \; \ veces \; (\; \ frac {\ mathrm \ pi} {180 ^ \ ccir}) \)

Tabla de grado de grado en radian

La relación de dos sistemas de medición en el círculo se puede ver visualmente en el diagrama:

Radios y títulos en círculo.

Pero en la práctica, convertir una dimensión a otra a otra, es más conveniente usar la tabla:

Mesa de radian y títulos.

Ejemplos de cálculo de títulos y minutos en radianes.

Ejemplo 1.

Traducir 35 grados a radianes.

Decisión

Según la fórmula, debemos ser 35 multiplicados por el número PI y divididos por 180.

\ (x \; rad \; = \; 35 ^ \ circunscripción \; \ frac {\ mathrm \ pi} {180 ^ \ circ} \; \ aprox \; 35 ^ \ Circ \; \ Times \; (\; \ frac {3,1416} {180 ^ \ Circ}) \; \ aprox \; 0,6108 \\ 35 ^ \ Circ \; = \; 0,6108 \; Rad \)

Para traducir minutos y segundos, primero debe traducirlos a grados.

Ejemplo 2.

Traducir en ángulo de radianes \ (87 ^ \ Circ14'21 '' \) .

Decisión

\ (1 ^ \ circunscripción \; = \; 60 '\; = \; 3600' '\)

\ (87 ^ \ Circ + \; \ frac {14 '} {60} {21' '} {3600}'} {3600} \; = \; 87 ^ \ Circ \; + \; 0,2333 ^ \ CirC \; + \; \; 0.0058 ^ \ circunscripción \; = \; 87,239 ^ \ Circ \)

Utilizamos la fórmula, sustituyendo el valor encontrado:

\ (x \; Rad \; = \; 87,239 ^ \ circunscripciones \; \ frac {\ mathrm \ pi} {180 ^ \ pi} {180 ^ \ cir}) \; \ aprox \; 87,239 ^ \ circunscript ; \ Times \; (\; \ frac {3,1416} {180 ^ \ Circ}) \; \; \; 1,5226 \\ 87,239 ^ \ circunscripción \; = 1,5226 \; RAD \)

Ejemplo 3.

Traducir en ángulo de radianes (194 ^ \ Circ19 '\) .

Decisión

\ (1 ^ \ circunscripción \; = \; 60 '\; = \; 3600' '\)

\ (194 ^ \ Circ + \; \ frac {19 '} {60} \; = \; 194 ^ \ Circ \; + \; 0.3166 ^ \ circunscripción 0.3166 ^ \ circunscripción

\ (x \; Rad \; = \; 194,3166 ^ \ Circ \; \ Times \; (\; \ frac {\ mathrm \ pi} {180 ^ \ circ}) \; \ aprox \; 194,3166 ^ \ Circ \; \ Times \; (\; \ frac {3,1416} {180 ^ \ Circ}) \; \ aprox \; 3,3915 \\ 194,3166 ^ \ Circ \; = 3,3915 \ ;contento\)

Lápiz y zirkulLongitud del círculoEso es tan votaSímbolo de BetmanInscripción del hombre de hierro en el escritorio.

Parece que estás usando Bloqueador publicitario . Nuestro sitio existe y se desarrolla solo por los ingresos de la publicidad.

Por favor agreguenos a la exclusión del bloqueador.

Ocultar el menú

a la página de inicio a la página de inicioIniciar con Inicia sesión a través de vkontakte

Lección de temas

Escuela primaria

Matemáticas Grado 5.

Matemáticas de grado 6.

Algebrra Grado 7.

Clase de geometría 7

Álgebra grado 8.

Álgebra grado 9.

Grado de álgebra 10

Clase 11 de álgebra

Conozca muchos idiomas: significa tener muchas llaves a un castillo. ВOlter

a la página de inicioa la página de inicioA la principal

Traducción de grados en radians (π) en línea y viceversa

Encontrar tutor portafolioApoyar el sitio Gracias← Volver a "Calculadores en línea"

Instrucciones para la calculadora

  • Entrar en grados o radianes con π(PI) en el campo de arriba y haga clic en el botón "Traducir".

Traducir radianes y grados en línea

¡Importante! Milka

Calculadora Radine S. π(PI) y grados en línea Solo puede servir para verificar su computación.

Добавить комментарий