Grader ⚠️ i radianer: Sådan oversættes, formel, konverteringstabel

Grader i radianer

Kort beskrivelse

Vinkel - Disse er to bjælker, der kommer fra et punkt. Dette punkt kaldes et vertex. Med en særlig vinkel for en måleenhed er det muligt at bestemme værdien af ​​en hvilken som helst vinkel, finde ud af, hvor mange gange enhedsvinklen er stablet. Ved måling af vinklen er den baseret på dets egenskaber:

  1. Værdierne for lige hjørner er ens.
  2. Mængden af ​​summen af ​​to vinkler er lig med summen af ​​deres værdier.

Hvis det er klart, hvad vi taler om, i stedet for "hjørnesmaggren" siger de simpelthen "vinkel".

Lige vinkler med et vertex i midten af ​​cirklen vil skabe buer på den samme længde. Deres beløb vil være lig med summen af ​​buerne strammet. Derfor kan måleenhederne af vinkler indstilles, hvilket indikerer, hvilken del af cirklen er den tilsvarende bue.

Hvad kan måle vinkel

To måleenheder er de mest almindelige:

  • Grad, svarende til en bue i 1/360 af hele cirklen;
  • Radin er en central vinkel, der udskærer en bue svarende til cirkelradiusen.

Der er stadig sådanne måleenheder, som en hagl svarende til 1/100 direkte vinkel, en omsætning svarende til en komplet cirkel, tusindet - \ (\ Frac1 {2 \ mathrm \ pi \; \ Times \; 1000} \) og rumbers - 1/32 fuld omkreds.

Kommunikation mellem grader og radianer

Mål Corner.

I praksis anvendes grader oftest. De betegnes af tegnet \ (^ \ CIRC \; \) .

1/60 grader - et øjeblik betegnet af tegnet '. For et andet udpeget tegnet "er det 1/3600 lobes.

Matematik og astronomer foretrækker at bruge radianer, dimensionløse størrelsesorden. Det er mere bekvemt, når man overvejer trigonometriske funktioner. Betegnelsen "rad" sænkes sædvanligvis. Radian er ca. \ (57 \ \ circl17'45 '' \) .

Forbindelsesformel

Længden af ​​buen tørret i en radian på cirkel af radius R, beregnes ved at multiplicere A til R, og for en enkelt cirkel, længden af ​​buen og vinkelværdien falder sammen.

Da radiusen er lig med en, vil længden af ​​enhedskredsen være lig med \ (2 \ mathrm \ pi \) .

Således kan forbindelsen mellem radianer og grader udtrykkes med formlen

\ (1 \; \ Mathrm {Radian} \; = \; \ Frac1 {\ Venstre (2 \ Mathrm \ Pi \ Right)} \; \ Mathrm {Revolutioner} \; = \; \ Frac {180} {\ Mathrm \ pi} \; \ mathrm {grader} \; = \; \ frac {200} {\ Mathrm \ pi} \; \ Mathrm {HAV} \)

Formler overførsel

Grader i radianer

Udfør overgangen fra grader til radianer med formlen

\ (\ Mathrm x ^ \ circ \; \ ever \; a \; rad} {180 ^ \ circ} \)

Radianer i grader

\ (A \; Rad \; = \; x \; \ fac \ \ mathrm \ pi} {180 ^ \ circ}) \)

Grad grad bord i radian

Forholdet mellem to målesystemer på cirklen kan visuelt ses i diagrammet:

Radianer og grader på cirkel

Men i praksis, at konvertere en dimension til en anden til en anden, er det mere bekvemt at bruge tabellen:

Radian bord og grader

Eksempler på beregning af grader og minutter i radianer

Eksempel 1.

Oversæt 35 grader til radianer.

Afgørelse

Ifølge formlen skal vi være 35 multipliceret med PI-nummeret og divideres med 180.

\ (x \; rad \; = \; 35 \; \ fac \ \ mathrm \ pi} \ 180 \ \ circ \; \ Times \; (\; \ Frac {3,1416} \ Ca. \; 0.6108 \\ 35 \ \ CIRC \; = \; 0,6108 \; rad \)

For at oversætte minutter og sekunder skal du først oversætte dem til grader.

Eksempel 2.

Oversæt til radians vinkel \ (87 \ \ Circ14'21 '' \) .

Afgørelse

\ (1 ^ \ CIRC \; = \; 60 '\; = \; 3600' '\)

\ (87 \ \ CIRC + \; \ FRAC {14 '} {60} \; + \; \ FRAC {21' '} {3600} \; = \; 87 \ \ CIRC \; + \; 0,2333 ^ \ Circc \; +; \; 0.0058 ^ \ CIRC \; = \; 87.239 ^ \ CIRC \)

Vi bruger formlen, der erstatter værdien fundet:

\ (x \; rad \; = \; \ TIMES \; (\; \ frac \ \ mathrm \ pi} \ Ca. \; 87.239 ^ \ Circ \ ; \ Times \; (\; \ frac {3,1416} \ Ca. 1.5226 \\ 87,239 \; rad \)

Eksempel 3.

Oversæt til radians vinkel \ (194 ^ \ Circ19 '\) .

Afgørelse

\ (1 ^ \ CIRC \; = \; 60 '\; = \; 3600' '\)

\ (194 \ \ CIRC + \; \ FRAC {19 '} {60} \; = \; 0,3166 \ \ CIRC \; = \; 194.3166 ^ \ CIRC \)

\ (x \; rad \; = \; \ 194.3166 ^ \ FRIC \ \ CIRCHRM \ PI} \ 180 \ \ CIRC}) \; \ Ca. 194.3166 ^ \ Circc \; \ TIMES \; (\; \ FRAC {3,1416} \ 180 \; 3,3915 \\ 194,3166 \ \ CIRC \; = 3,3915 \ ;glad\)

Blyant og zirkulLængde af cirkelDet er så votaBetman symbolIron Man Inscription på skrivebordet

Ser ud som om du bruger Blocker Advertising. . Vores websted eksisterer og udvikler kun af indtægter fra reklame.

Tilføj venligst os til udelukkelsen af ​​blokering.

Skjul menu.

til hjemmeside til hjemmesideLogin med Log ind gennem VKONTAKTE

Emner LESSON.

Folkeskole

Matematik klasse 5.

Matematik klasse 6.

Algebra Grade 7.

Geometry klasse 7.

Algebra Grade 8.

Algebra Grade 9.

Algebra Grade 10.

Algebra klasse 11.

Kend mange sprog - det betyder at have mange nøgler til et slot. ВOlter.

til hjemmesidetil hjemmesideTil main.

Oversættelse af grader i radianer (π) online og omvendt

Find vejledning portefølje.Støtte webstedet tak← Tilbage til "Regnemaskiner online"

Instruktioner til Calculator.

  • Indtast grader eller radikere med π(PI) I feltet ovenfor og klik på knappen "Oversæt".

Oversæt radianer og grader online

Vigtig! GALKA.

Lommeregner Oversættelse Radin S. π(PI) og grader online Det kan kun tjene til at bekræfte din computer.

Добавить комментарий